تم إعداد محول قواعد الأعداد من Hesapstan لتسهيل تحويل الأعداد بين القواعد من 2 إلى 36 بوضوح أكبر. لا تغيّر الأداة قيمة العدد نفسها، بل تعرض طريقة كتابة القيمة نفسها في قاعدة عددية أخرى.
ماذا يفعل محول قواعد الأعداد؟
تحوّل هذه الأداة العدد من قاعدة أصلية يختارها المستخدم إلى قاعدة هدف. مثلًا يمكن تحويل عدد عشري إلى ثنائي، أو عدد ثنائي إلى عشري، أو قيمة سداسية عشرية إلى قاعدة أخرى مدعومة.
يدعم الـ runtime القواعد من 2 إلى 36. لذلك لا تقتصر الحاسبة على الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر فقط، بل يمكنها التحويل بين قواعد أوسع عندما تكون الرموز المدخلة صالحة للقاعدة الأصلية.
تحويل القاعدة لا يغيّر القيمة الرياضية للعدد. إنه يغيّر فقط طريقة كتابة القيمة نفسها في نظام عددي آخر.
ما معنى قاعدة العدد؟
قاعدة العدد هي النظام الذي يحدد عدد الرموز المستخدمة في كتابة العدد وطريقة تقييم كل منزلة. النظام العشري مثلًا هو base 10 لأنه يستخدم عشرة رموز من 0 إلى 9.
النظام الثنائي يستخدم 0 و1 فقط. أما النظام السداسي عشر فيستخدم الأرقام 0–9 ثم الحروف A وB وC وD وE وF. في القواعد الأكبر من 10 تُستخدم الحروف لتمثيل قيم أكبر من 9.
الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر
النظام الثنائي، أو base 2، أساسي في علوم الحاسوب. النظام العشري، أو base 10، هو النظام المستخدم يوميًا. النظام السداسي عشر، أو base 16، شائع في البرمجة وتمثيل الذاكرة والأرقام بشكل مختصر.
- Base 2 يستخدم 0 و1 فقط.
- Base 8 يستخدم الأرقام من 0 إلى 7.
- Base 10 يستخدم الأرقام من 0 إلى 9.
- Base 16 يستخدم 0–9 والحروف A–F.
- Base 36 يمكن أن يستخدم 0–9 والحروف A–Z.
كيف يعمل تحويل القواعد؟
عند تحويل عدد من قاعدة إلى أخرى، تُفهم أولًا قيمة العدد في القاعدة الأصلية، ثم تُكتب القيمة نفسها باستخدام رموز القاعدة الهدف. تنفذ الأداة هذه العملية بعد اختيار القاعدة الأصلية والقاعدة الهدف وإدخال العدد.
مثلًا العدد 15 في النظام العشري يُكتب 1111 في النظام الثنائي. لأن 1111₂ تعني 8 + 4 + 2 + 1، ومجموعها 15.
التحويل بين العشري والثنائي
العشري يعني base 10، والثنائي يعني base 2. عندما نحول عددًا عشريًا إلى ثنائي، نعيد تمثيله باستخدام قوى العدد 2.
مثلًا العدد 13 يُكتب 1101 في النظام الثنائي. لأن 1101₂ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. وعند تحويل 1101 من base 2 إلى base 10 نعود إلى القيمة نفسها.
لماذا تُستخدم الحروف في hexadecimal؟
في القواعد الأكبر من 10، نحتاج رموزًا تمثل القيم الأكبر من 9 داخل منزلة واحدة. في النظام السداسي عشر، A تمثل 10، وB تمثل 11، وC تمثل 12، وD تمثل 13، وE تمثل 14، وF تمثل 15.
هذه الحروف لا تُستخدم هنا بمعناها اللغوي، بل كرموز رقمية لتمثيل قيم أكبر من 9 داخل منزلة واحدة.
ماذا تعني القواعد من 2 إلى 36؟
القاعدة 2 هي أصغر قاعدة موضعية شائعة لأنها تستخدم رمزين. أما القاعدة 36 فهي حد عملي عند استخدام الأرقام 0–9 والحروف A–Z كرموز رقمية.
هذا النطاق يغطي كثيرًا من التحويلات التعليمية والبرمجية الأساسية. لكنه لا يعني أن كل تمثيلات الحاسوب الخاصة مدعومة؛ فالأعداد الموقعة وtwo’s complement وfloating point لها قواعد إضافية.
هل هذه أداة لتحويل ألوان HEX أو ASCII؟
لا. هذه الأداة تحوّل قواعد الأعداد. قد يشبه العدد السداسي عشر كود لون HEX في الشكل، لكن أكواد الألوان تمثل قنوات RGB وتحتاج تفسيرًا مختلفًا.
لا تحوّل هذه الأداة ASCII أو Unicode أو ألوان HEX أو مصفوفات bytes أو الأعداد الموقعة أو two’s complement أو تمثيل floating point. هذه التحويلات تحتاج قواعد مختلفة.
هل تدعم الكسور أو الأعداد السالبة؟
يتعامل هذا المحتوى مع الأداة بوصفها محولًا أساسيًا لقواعد الأعداد الصحيحة. القيم الكسرية، وتمثيل الأعداد السالبة، وtwo’s complement، وfloating point تحتاج قواعد أكثر تخصصًا.
يجب أن يستخدم العدد رموزًا صالحة للقاعدة الأصلية. مثلًا في base 2 لا تكون الرموز 2 أو 3 أو A صالحة.
متى لا تكفي هذه الحاسبة؟
هذه الأداة مناسبة لتحويل قواعد الأعداد الأساسية. أما إذا كنت تحتاج تمثيلًا خاصًا بلغة برمجة، أو تخزين الأعداد السالبة، أو تحليل ألوان HEX، أو تحويل ASCII/Unicode، أو تحليل floating point، فستحتاج إلى أداة أكثر تخصصًا.
- لا تحوّل ألوان HEX إلى RGB.
- لا تحوّل رموز ASCII أو Unicode.
- لا تطبق قواعد two’s complement أو signed integer.
- لا تحلل تمثيلات floating point.
- لا تنفذ تحويلات bit/byte أو endian.
أسئلة شائعة
ما معنى تحويل قواعد الأعداد؟
هو كتابة القيمة العددية نفسها في قاعدة أخرى. مثلًا العدد 15 في النظام العشري يُكتب 1111 في النظام الثنائي.
ما القواعد التي تدعمها الأداة؟
صُمم الـ runtime للتحويل بين القواعد من 2 إلى 36.
ما معنى binary؟
Binary هو النظام الثنائي أو base 2، ويستخدم الرمزين 0 و1 فقط.
ماذا تعني A–F في النظام السداسي عشر؟
في hexadecimal تمثل A القيمة 10، وB القيمة 11، وC القيمة 12، وD القيمة 13، وE القيمة 14، وF القيمة 15.
هل تحوّل الأداة ألوان HEX؟
لا. هذه الأداة تحوّل قواعد الأعداد، أما تحليل ألوان HEX إلى RGB فهو عملية مختلفة.