حاسبة القسمة مقدمة من Hesapstan لتقسيم عددين بثلاثة أوضاع: قسمة سريعة، خارج وباقٍ للأعداد الصحيحة، ونتيجة عشرية بعدد منازل يحدده المستخدم.
القسمة توضّح كيف يُقسَم عدد على عدد آخر
تأخذ هذه الحاسبة المقسوم والمقسوم عليه، ثم تعرض النتيجة بحسب الوضع المختار. يمكن أن ترى الخارج العشري، أو الكسر المبسط، أو العدد المختلط، أو الخارج والباقي في قسمة الأعداد الصحيحة.
الحاسبة لا تعرض القسمة العمودية خطوة بخطوة، ولا تدعم قسمة كثيرات الحدود، ولا إدخال الأعداد بالصيغة العلمية.
وضع القسمة السريعة يعرض الخارج والكسر المبسط والعدد المختلط
وضع القسمة السريعة مناسب للقسمة العامة بين عددين. يعرض الخارج، ويعرض النتيجة أيضًا ككسر مبسط، وكعدد مختلط عندما يكون ذلك مناسبًا.
Giriş / Input: المقسوم = 10، المقسوم عليه = 3 — Sonuç / Output: الخارج ≈ 3.333...، الكسر = 10/3، العدد المختلط = 3 1/3 — عندما تكون النتيجة العشرية دورية أو طويلة، يكون الكسر أو العدد المختلط أوضح للقراءة.
وضع الخارج والباقي مخصص للأعداد الصحيحة فقط
في وضع الخارج والباقي يجب أن يكون المقسوم والمقسوم عليه عددين صحيحين. تعرض الحاسبة الخارج الصحيح والباقي، ثم تتحقق من النتيجة بالصيغة: المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي.
إذا أردت حساب 3.5 ÷ 2 فاستعمل وضع القسمة السريعة أو وضع الدقة العشرية. أما وضع الخارج والباقي فهو مخصص لمعنى القسمة الصحيحة مع الباقي.
Giriş / Input: 17 ÷ 5 — Sonuç / Output: الخارج = 3، الباقي = 2؛ 17 = 5 × 3 + 2 — سطر التحقق يساعد على التأكد من أن الخارج والباقي صحيحان.
وضع الدقة العشرية يقرّب الخارج إلى عدد المنازل المختار
في وضع الدقة العشرية تختار عدد المنازل بعد الفاصلة. تقرّب الحاسبة خارج القسمة إلى هذا العدد من المنازل، وتعرض ملاحظة توضّح عدد المنازل المستخدم.
Giriş / Input: 22 ÷ 7، عدد المنازل = 2 — Sonuç / Output: 3.14 — هذه نتيجة قسمة مقربة إلى منزلتين، وليست حسابًا خاصًا لقيمة π.
القسمة على صفر مرفوضة في كل الأوضاع
إذا كان المقسوم عليه صفرًا تصبح القسمة غير معرّفة رياضيًا. لذلك ترفض الحاسبة أن يكون المقسوم عليه 0 في القسمة السريعة، ووضع الخارج والباقي، ووضع الدقة العشرية.
0 ÷ 5 يساوي 0. أما 5 ÷ 0 فليست عملية قسمة صالحة، ولذلك تظهر كخطأ.
الكسر المبسط والعدد المختلط يقدمان قراءة مختلفة للنتيجة
الكسر المبسط يكتب نتيجة القسمة على صورة p/q بعد اختصار العوامل المشتركة. أما العدد المختلط فيفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري، مثل 10/3 = 3 1/3.
هذه الصيغ مفيدة عندما يكون الخارج العشري طويلًا أو دوريًا. ومع ذلك قد تظهر في القسمة السريعة آثار صغيرة من تمثيل الأعداد العشرية؛ وعند الحاجة إلى عرض مضبوط استخدم وضع الدقة العشرية.
القسمة ترتبط بالضرب وبالمقلوب
عندما لا يكون b صفرًا، يمكن فهم a ÷ b على أنها a × (1/b). لذلك ترتبط القسمة بالضرب وبمقلوب المقسوم عليه، بينما يضيف وضع الخارج والباقي معنى الباقي في قسمة الأعداد الصحيحة.
أسئلة شائعة
ما الأوضاع التي تدعمها حاسبة القسمة؟
تدعم ثلاثة أوضاع: القسمة السريعة، والخارج والباقي للأعداد الصحيحة، والدقة العشرية لتقريب الخارج إلى عدد منازل يختاره المستخدم.
ما معنى الخارج والباقي؟
الخارج هو عدد المرات الكاملة التي يدخل فيها المقسوم عليه في المقسوم، والباقي هو الجزء المتبقي بعد هذه المرات الكاملة.
لماذا يتطلب وضع الخارج والباقي أعدادًا صحيحة؟
لأن هذا الوضع يعبّر عن القسمة الصحيحة مع باقي. أما القسمة العشرية مثل 3.5 ÷ 2 فتناسب وضع القسمة السريعة أو الدقة العشرية.
ما هو الكسر المبسط؟
هو كتابة نتيجة القسمة في صورة كسر بعد اختصار القاسم المشترك بين البسط والمقام قدر الإمكان.
ما هو العدد المختلط؟
هو تمثيل الكسر غير الحقيقي بجزء صحيح وجزء كسري، مثل 10/3 الذي يمكن كتابته 3 1/3.
هل يمكن قسمة الأعداد السالبة؟
يمكن استخدامها في القسمة السريعة ووضع الدقة العشرية. أما وضع الخارج والباقي فيخضع لقواعده الخاصة للأعداد الصحيحة.
لماذا لا يمكن القسمة على صفر؟
القسمة على صفر غير معرّفة في الحساب، لذلك ترفض الحاسبة أن يكون المقسوم عليه صفرًا في كل الأوضاع.
هل تعرض الحاسبة خطوات القسمة الطويلة؟
لا. تعرض هذه الحاسبة الخارج والباقي والكسر والعدد المختلط والنتيجة العشرية المقربة، لكنها لا تعرض القسمة العمودية خطوة بخطوة.