ماذا تحسب هذه الأداة؟

تحسب هذه الأداة أربع عمليات شائعة في النسبة والتناسب: حل قيمة مجهولة في A/B = C/D، تبسيط نسبة من حدين، تكبير أو تصغير نسبة بمعامل محدد، ومقارنة نسبتين لمعرفة أيهما أكبر أو هل هما متساويتان.

• حل التناسب: إيجاد القيمة المجهولة في A/B = C/D.
• تبسيط النسبة: تحويل 6:4 مثلًا إلى 3:2.
• تكبير أو تصغير النسبة: تحويل 2:3 إلى 10:15 عند الضرب في 5.
• مقارنة النسب: تحديد العلاقة بين 3:4 و6:7 مثلًا.

ما الفرق بين النسبة والتناسب؟

النسبة تقارن بين قيمتين، أما التناسب فهو مساواة بين نسبتين. مثلًا 3:4 نسبة، بينما 3/4 = 6/8 تناسب لأن النسبتين متساويتان.

هذا الفرق مهم لأن تبسيط النسبة لا يساوي حل التناسب. تبسيط النسبة يكتب العلاقة نفسها بصورة أبسط، أما حل التناسب فيبحث عن حد مجهول ضمن أربعة حدود.

كيف يُحل الحد المجهول في التناسب؟

يُحل الحد المجهول عندما تكون لدينا معادلة على صورة A/B = C/D وتكون قيمة واحدة فقط غير معروفة. الأداة تحدد الخانة الفارغة ثم تستخدم الضرب التبادلي لإيجادها.

• إذا كانت A مجهولة: A = (B × C) / D
• إذا كانت B مجهولة: B = (A × D) / C
• إذا كانت C مجهولة: C = (A × D) / B
• إذا كانت D مجهولة: D = (B × C) / A

كيف يتم تبسيط النسبة؟

تبسيط النسبة يعني كتابة A:B بصورة مكافئة بأصغر حدود مناسبة. مثلًا 6:4 يمكن تبسيطها إلى 3:2.

تدعم الأداة القيم العشرية أيضًا. عند إدخال أعداد عشرية، تُحوَّل أولًا إلى مقياس عددي مناسب، ثم تُبسَّط اعتمادًا على العامل المشترك. هذا ليس حسابًا للنسبة المئوية، بل تبسيط لعلاقة بين قيمتين.

ما معنى تكبير أو تصغير النسبة؟

تكبير أو تصغير النسبة يعني ضرب طرفي النسبة بالعدد نفسه مع الحفاظ على العلاقة الأصلية. مثلًا عند ضرب 2:3 في 5 تصبح النسبة 10:15.

هذا مفيد في وصفات الطعام، والخلطات، والرسومات، والأمثلة المدرسية، وكل حالة تحتاج فيها إلى الحفاظ على العلاقة نفسها مع تغيير حجم الأرقام.

كيف تتم مقارنة نسبتين؟

تتم مقارنة نسبتين بالضرب التبادلي. عند مقارنة A:B مع C:D، تقارن الأداة بين A × D وC × B، ثم تعرض هل النسبتان متساويتان أو أيهما أكبر.

كما تعرض الأداة القيم العشرية المكافئة لتسهيل الفهم. لكن الحكم الأساسي يعتمد على الضرب التبادلي حتى لا تكون النتيجة مضللة بسبب التقريب العشري.

أمثلة سريعة

مثال حل التناسب: إذا كانت A = 3 وB = 4 وC = 6 وكانت D فارغة، فالنتيجة D = 8 لأن 3/4 = 6/8.

مثال تبسيط النسبة: 12:8 تصبح 3:2. مثال تكبير النسبة: 2:3 عند ضربها في 4 تصبح 8:12. مثال المقارنة: 3:4 أصغر من 6:7 لأن 0.75 أصغر من 0.857 تقريبًا.

ما الذي لا تحسبه هذه الأداة؟

هذه الأداة مخصصة للنسبة والتناسب. لا تحسب الزيادة المئوية أو الخصم أو قيمة نسبة مئوية من عدد معين. لهذه الحالات تكون حاسبة النسبة المئوية هي الأداة الأنسب.