تم إعداد حاسبة الحجم من Hesapstan لتسهيل حساب حجم المجسمات الهندسية الأساسية مثل المكعب ومتوازي المستطيلات والأسطوانة والكرة والمخروط والهرم مستطيل القاعدة بوضوح أكبر. تعرض الحاسبة الحقول اللازمة بحسب المجسم المختار، وتُظهر النتيجة بوحدة مكعبة عامة.
ما وظيفة حاسبة الحجم؟
الحجم هو مقدار الحيّز الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد. بينما تعبّر المساحة عن سطح ثنائي الأبعاد، يدخل الحجم البعد الثالث مثل الارتفاع أو العمق في الحساب.
تختار هذه الحاسبة صيغة الحجم المناسبة للمجسمات الأساسية. فالمكعب يحتاج طول الضلع فقط، ومتوازي المستطيلات يحتاج الطول والعرض والارتفاع، والأسطوانة والمخروط يحتاجان نصف القطر والارتفاع، والكرة تحتاج نصف القطر، والهرم مستطيل القاعدة يحتاج أبعاد القاعدة والارتفاع.
هذه الأداة مخصصة للمجسمات الهندسية الأساسية. الأوعية غير المنتظمة، المجسمات المركبة، تحويل اللترات، الكثافة، الوزن، ومساحة السطح ليست ضمن نطاق هذه الحاسبة.
ما الفرق بين الحجم والمساحة؟
المساحة تقيس سطحًا ثنائي الأبعاد وتُكتب بوحدة مربعة. أما الحجم فيقيس حيّزًا ثلاثي الأبعاد ويُكتب بوحدة مكعبة.
مثلًا مساحة المربع هي a²، أما حجم المكعب فهو a³. أرضية الغرفة تُقاس عادة بالمتر المربع، بينما الفراغ داخل صندوق يُفهم بوحدة مكعبة أو متر مكعب.
نتيجة الحجم تُعبّر عنها بوحدة مكعبة. إذا أدخلت القياسات بالمتر يمكن قراءة النتيجة كمتر مكعب، وإذا أدخلتها بالسنتيمتر تكون النتيجة سنتيمترًا مكعبًا. الحاسبة لا تحول الوحدات.
كيف يُحسب حجم المكعب ومتوازي المستطيلات؟
في المكعب تكون الأضلاع متساوية، لذلك يكون الحجم هو طول الضلع مرفوعًا للقوة الثالثة. أما في متوازي المستطيلات فالحجم يساوي الطول × العرض × الارتفاع.
حجم المكعب: a³. حجم متوازي المستطيلات: a × b × h. مثلًا مكعب ضلعه 4 حجمه 64 وحدة³؛ ومتوازي مستطيلات أبعاده 5 × 3 × 2 حجمه 30 وحدة³.
هذا مفيد للصناديق والعبوات والخزانات المستطيلة والأشكال المنتظمة المشابهة. في الأوعية الحقيقية قد تحتاج إلى الانتباه للقياسات الداخلية وسماكة الجدار والفراغ القابل للاستخدام.
كيف يُحسب حجم الأسطوانة؟
قاعدة الأسطوانة دائرة. لذلك نحسب أولًا مساحة القاعدة بالصيغة π × r²، ثم نضربها في الارتفاع.
حجم الأسطوانة = π × r² × h. هنا r هو نصف القطر وh هو الارتفاع. إذا كان لديك القطر، فاقسمه على 2 قبل إدخال نصف القطر.
في الأسطوانة والكرة والمخروط تطلب الحاسبة نصف القطر. إدخال القطر بدل نصف القطر قد يجعل النتيجة أكبر بكثير من القيمة الصحيحة.
كيف يُحسب حجم الكرة والمخروط؟
حجم الكرة يعتمد على نصف القطر فقط. أما حجم المخروط فهو ثلث حجم أسطوانة لها نفس نصف القطر والارتفاع.
- حجم الكرة: (4/3) × π × r³.
- حجم المخروط: (1/3) × π × r² × h.
الكرة لا تحتاج إلى حقل ارتفاع لأن نصف القطر يحدد شكلها بالكامل. أما المخروط فيحتاج نصف القطر والارتفاع العمودي؛ فالطول المائل ليس هو الارتفاع المستخدم في حساب الحجم.
كيف يُحسب حجم الهرم مستطيل القاعدة؟
في الهرم مستطيل القاعدة نحسب مساحة القاعدة أولًا باعتبارها الطول × العرض، ثم نضربها في الارتفاع ونقسم الناتج على 3.
حجم الهرم مستطيل القاعدة = (1/3) × a × b × h. هنا a وb هما بعدا القاعدة، وh هو الارتفاع العمودي.
تدعم هذه الحاسبة الهرم مستطيل القاعدة فقط. الهرم ذو القاعدة المثلثة أو القاعدة العامة يحتاج حسابًا مختلفًا لمساحة القاعدة.
ماذا تعني وحدة³؟
وحدة³ تعني النسخة الثلاثية الأبعاد من وحدة الطول المستخدمة في المدخلات. إذا كانت كل القياسات بالمتر، فالنتيجة تُقرأ كمتر مكعب. وإذا كانت بالسنتيمتر، فالنتيجة سنتيمتر مكعب.
لا تقوم الحاسبة بتحويل الوحدات. إدخال قيمة بالمتر وأخرى بالسنتيمتر يجعل النتيجة غير مفهومة.
يجب إدخال كل الأطوال بنفس وحدة القياس. إذا كنت تحتاج إلى تحويل إلى لتر أو مليلتر أو متر مكعب، فيجب إجراء التحويل بشكل منفصل.
متى لا تكفي هذه الحاسبة؟
هذه الأداة مناسبة للمجسمات الهندسية المنتظمة. إذا كان المجسم غير منتظم، أو مركبًا من عدة أشكال، أو وعاءً حقيقيًا بقياسات داخلية وخارجية مختلفة، فقد تحتاج إلى قياس أكثر تفصيلًا.
- الخزانات أو الأوعية أو المسابح غير المنتظمة قد تحتاج إلى تقسيمها لأجزاء أبسط أو قياس خاص.
- حساب مساحة السطح أو الدهان أو التغليف يحتاج إلى حاسبة مساحة لا حاسبة حجم.
- حساب الوزن يحتاج إلى معرفة الكثافة بالإضافة إلى الحجم.
أسئلة شائعة
هل أدخل القطر أم نصف القطر للأسطوانة والكرة والمخروط؟
أدخل نصف القطر. إذا كنت تعرف القطر، اقسمه على 2 أولًا.
هل يمكن استخدام النتيجة كلتر؟
الحاسبة لا تحول إلى لتر. هي تعرض نتيجة بوحدة مكعبة بحسب وحدة القياس المستخدمة في المدخلات.
هل الحجم والمساحة شيء واحد؟
لا. المساحة تقيس سطحًا ثنائي الأبعاد، بينما الحجم يقيس حيّزًا ثلاثي الأبعاد. المساحة وحدة²، والحجم وحدة³.
هل الطول المائل في المخروط هو الارتفاع؟
لا. حساب حجم المخروط يحتاج الارتفاع العمودي من القاعدة إلى الرأس، وليس الطول المائل.
هل تحسب هذه الأداة حجم المجسمات غير المنتظمة؟
لا. تعمل فقط مع المجسمات الهندسية الأساسية المدرجة في الحاسبة.