Hesapstan tarafından hazırlanan asal sayı hesaplama aracı, girdiğiniz tek bir tam sayının asal olup olmadığını kontrol eder ve asal değilse uygun durumlarda en küçük bölen ile çarpan çiftini gösterir.
Asal sayı hesaplama ne yapar?
Asal sayı hesaplama, girilen bir tam sayının asal sayı olup olmadığını kontrol eder.
Bu araç tek bir sayı için asal / asal değil sonucunu verir. Sayı asal değilse, uygun durumlarda onu bölen en küçük pozitif böleni ve bir çarpan çiftini göstererek sonucun neden asal olmadığını açıklar.
Bu hesaplayıcı asal sayı testi yapar. Asal çarpanlara ayırma, tüm çarpanları listeleme, n'inci asal sayıyı bulma veya belirli bir aralıktaki tüm asal sayıları gösterme bu aracın kapsamına girmez.
Asal sayı nedir?
Asal sayı, 1'den büyük olan ve yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünebilen pozitif tam sayıdır.
Örneğin 7 asaldır; çünkü 7'nin pozitif bölenleri yalnızca 1 ve 7'dir. 12 asal değildir; çünkü 1 ve 12 dışında 2, 3, 4 ve 6 ile de tam bölünür.
- 7 → asal sayı
- 12 → asal değil, bileşik sayı
- 2 → asal olan tek çift sayı
- 1 → asal sayı değildir
1 neden asal sayı değildir?
1 asal sayı değildir çünkü asal sayı tanımı tam olarak iki pozitif bölen ister: 1 ve sayının kendisi.
1 sayısının yalnızca bir pozitif böleni vardır: 1. Bu nedenle 1 ne asal ne de bileşik sayı kabul edilir; özel bir durumdur.
2 neden özel bir asal sayıdır?
2 asal sayıdır ve aynı zamanda asal olan tek çift sayıdır.
2'den büyük her çift sayı 2'ye bölünebildiği için 1 ve kendisi dışında en az bir böleni daha olur. Bu yüzden 4, 6, 8, 10 gibi çift sayılar asal değildir.
Asal sayı nasıl kontrol edilir?
Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, sayının 1 ve kendisi dışında bir böleni olup olmadığı kontrol edilir.
Pratikte bütün sayıları denemek gerekmez. Bir bölen varsa, ona karşılık gelen çarpan çifti nedeniyle karekök sınırına kadar kontrol yapmak yeterlidir.
- Sayı 2'den küçükse asal değildir veya özel durumdur.
- Sayı 2 ise asaldır.
- 2'den büyük çift sayılar asal değildir.
- Diğer tam sayılarda olası bölenler karekök sınırına kadar kontrol edilir.
Örnek asal sayı kontrolleri
Asal sayı örneklerinde temel soru şudur: sayı 1 ve kendisi dışında başka bir pozitif tam sayıya kalansız bölünüyor mu?
- 7 → yalnızca 1 ve 7'ye bölündüğü için asaldır.
- 12 → 2 × 6 ve 3 × 4 gibi çarpan çiftleri olduğu için asal değildir.
- 1 → asal değildir; çünkü yalnızca bir pozitif böleni vardır.
- 2 → asal sayıdır ve asal olan tek çift sayıdır.
- -5 → asal sayı olarak değerlendirilmez; asal sayı pozitif tam sayı tanımıyla kullanılır.
Asal sayı, asal çarpan ve çarpan farkı
Asal sayı, asal çarpan ve çarpan aynı şey değildir; bu üç kavram kullanıcıların en sık karıştırdığı noktalardan biridir.
- Asal sayı: sayının kendisinin asal olup olmadığını anlatır. Örneğin 13 asaldır.
- Asal çarpan: bir sayıyı oluşturan asal bölenleri anlatır. Örneğin 12'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür.
- Çarpan veya bölen: sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayıları anlatır. Örneğin 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
Bu sayfa yalnızca 'bu sayı asal mı?' sorusuna cevap verir. Bir sayının asal çarpanlarını veya bütün çarpanlarını görmek farklı bir hesaplama türüdür.
Asal sayı hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Hesaplayıcıyı kullanmak için sayı alanına kontrol etmek istediğiniz tam sayıyı girmeniz yeterlidir.
- Sayı alanına bir tam sayı yazın.
- Ondalıklı veya metin içeren girişlerden kaçının.
- Sonuçta sayının asal olup olmadığını ve varsa asal olmama nedenini görün.
Ondalıklı girişler asal sayı testi için uygun değildir. Asallık, bu hesaplayıcıda tam sayılar için değerlendirilir.
Sık yapılan hatalar
Asal sayı konusunda en sık hata, özel durumları ve yakın kavramları aynı şey gibi düşünmektir.
- 1'i asal sayı sanmak.
- Negatif sayıları asal sayı gibi değerlendirmek.
- Asal sayı testini asal çarpanlara ayırma sanmak.
- 2 dışındaki çift sayıların asal olabileceğini düşünmek.
- Ondalıklı sayıları asal sayı testine sokmaya çalışmak.
Bu hesaplayıcının sınırları
Bu hesaplayıcı tek bir tam sayının asal olup olmadığını kontrol eder; sayı teorisinin bütün araçlarını sunmaz.
- Belirli bir aralıktaki bütün asal sayıları listelemez.
- n'inci asal sayıyı bulmaz.
- En yakın asal sayıyı göstermez.
- Asal çarpanlara ayırma yapmaz.
- Bir sayının tüm çarpanlarını listelemez.
- Çok ileri sayı teorisi hesaplamaları yapmaz.
Bir sayının asal olmaması, bu sayfanın tüm çarpanları veya asal çarpanları verdiği anlamına gelmez. Buradaki ana sonuç yalnızca asal / asal değil kontrolüdür.
Sık Sorulan Sorular
Asal sayı nedir?
Asal sayı, 1'den büyük olan ve yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünebilen pozitif tam sayıdır.
1 asal sayı mıdır?
Hayır. 1 asal sayı değildir çünkü yalnızca bir pozitif böleni vardır. Asal sayıların tam olarak iki pozitif böleni olmalıdır.
2 asal sayı mıdır?
Evet. 2 asal sayıdır ve asal olan tek çift sayıdır.
Negatif sayılar asal olabilir mi?
Bu hesaplayıcı asal sayıyı pozitif tam sayı tanımıyla değerlendirir. Bu nedenle negatif sayılar asal sayı kabul edilmez.
Bu hesaplayıcı asal çarpanları da gösterir mi?
Hayır. Bu araç sayının asal olup olmadığını kontrol eder. Asal çarpanlara ayırma farklı bir hesaplama türüdür.