ماذا تفعل حاسبة تحويل العدد العشري إلى كسر؟

تحوّل هذه الحاسبة العدد العشري إلى كسر مبسّط. تدعم الأعداد العشرية المنتهية مثل 0.125، والأعداد العشرية الدورية مثل 0.(3) و0.1(6).

• تحوّل العدد العشري المنتهي إلى كسر مبسّط.
• تحوّل العدد العشري الدوري بإدخال الجزء غير الدوري والجزء الدوري في خانات منفصلة.
• تدعم الأعداد السالبة من خلال اختيار الإشارة.
• تعرض عددًا كسريًا عندما يكون ذلك مناسبًا.
• تعرض خطوات مختصرة لفهم طريقة التحويل.

كيف يتحول العدد العشري المنتهي إلى كسر؟

العدد العشري المنتهي له عدد محدد من الأرقام بعد الفاصلة. نكتب هذه الأرقام فوق قوة مناسبة للعدد 10، ثم نُبسّط الكسر.

مثلًا 0.125 فيه 3 أرقام بعد الفاصلة، لذلك نكتبه 125/1000. وبعد التبسيط يصبح 1/8.

أما 1.75 فنكتبها أولًا 175/100، ثم تُبسّط إلى 7/4، ويمكن عرضها كعدد كسري: 1 3/4.

كيف أُدخل العدد العشري الدوري؟

في العدد العشري الدوري، توجد أرقام تتكرر بلا نهاية بعد الفاصلة. لذلك تطلب الحاسبة إدخال الأرقام المتكررة في خانة مستقلة.

الترميز 0.1(6) يعني 0.1666... . في الحاسبة يكون الجزء الصحيح 0، والجزء غير الدوري 1، والجزء الدوري 6.

• 0.(3): الجزء الصحيح 0، لا يوجد جزء غير دوري، والجزء الدوري 3.
• 0.1(6): الجزء الصحيح 0، الجزء غير الدوري 1، والجزء الدوري 6.
• 2.1(6): الجزء الصحيح 2، الجزء غير الدوري 1، والجزء الدوري 6.
• -0.(6): الإشارة سالبة، الجزء الصحيح 0، والجزء الدوري 6.

فكرة تحويل العدد الدوري إلى كسر

تعتمد الحاسبة على طول الجزء غير الدوري وطول الجزء الدوري لبناء الكسر الصحيح، ثم تبسّطه إلى أبسط صورة.

مثلًا 0.(3) هو 0.333... ويساوي 1/3. أما 0.1(6) فهو 0.1666... ويساوي 1/6.

الأعداد السالبة والعدد الكسري

يمكن إدخال العدد العشري السالب من خلال اختيار الإشارة. مثلًا -0.5 تتحول إلى -1/2. الإشارة تطبق على العدد كله.

إذا كان الكسر أكبر من 1 من حيث القيمة المطلقة، قد تعرض الحاسبة صيغة العدد الكسري أيضًا. مثلًا 2.1(6) تتحول إلى 13/6، وتُقرأ 2 1/6.

أمثلة على التحويل

• 0.125 = 125/1000 = 1/8.
• 1.75 = 175/100 = 7/4 = 1 3/4.
• -0.5 = -5/10 = -1/2.
• 0.(3) = 1/3.
• 0.1(6) = 1/6.
• 2.1(6) = 13/6 = 2 1/6.
• -0.(6) = -2/3.

طريقة استخدام الحاسبة

1. اختر وضع العدد العشري المنتهي أو العدد العشري الدوري.
2. اختر الإشارة إذا كان العدد سالبًا.
3. أدخل الجزء الصحيح.
4. في وضع العدد المنتهي، أدخل الأرقام بعد الفاصلة.
5. في وضع العدد الدوري، أدخل الجزء غير الدوري والجزء الدوري في خانتين منفصلتين.
6. اقرأ الكسر المبسّط، والعدد الكسري إن ظهر، والخطوات.

أخطاء شائعة

• محاولة كتابة 0.1(6) في حقل واحد بدل تقسيمها على الخانات.
• خلط الجزء غير الدوري مع الجزء الدوري في خانة واحدة.
• استخدام وضع العدد الدوري لعدد عشري منته.
• توقع تحويل π أو √2 إلى كسر دقيق.
• اعتبار الحاسبة أداة لاختيار أقرب كسر تقريبي لأي عدد.
• كتابة الإشارة السالبة داخل أجزاء الرقم بدل استخدام اختيار الإشارة.

حدود الحاسبة

هذه الحاسبة مخصصة للأعداد العشرية المنتهية والدورية. لا تدعم الأعداد غير النسبية مثل π و√2، ولا التعابير الجبرية أو الحساب الرمزي أو كل أشكال الكتابة الحرة.

يوجد حد عملي لطول الجزء الدوري. كما أن الحاسبة لا تبحث عن أقرب كسر تقريبي لأي عدد، بل تحول البنية العشرية التي أدخلتها إلى كسر.