هذه الحاسبة مقدمة من Hesapstan لإنشاء مربعات سحرية عادية للرتب المدعومة باستخدام الأعداد من 1 إلى n²، مع عرض الثابت السحري والتحقق من مجموع الصفوف والأعمدة والقطرين الرئيسيين.
ماذا تنشئ حاسبة المربع السحري؟
تنشئ هذه الحاسبة مربعات سحرية عادية للرتب المدعومة فقط: 3 و4 و5 و7 و8 و9. وتعرض شبكة n×n، والثابت السحري، والتحقق من مجموع الصفوف والأعمدة والقطرين الرئيسيين.
لا تنشئ هذه الحاسبة مربعات سحرية من الرتب 6 أو 10 أو 14 وما شابهها. هذه الرتب تحتاج طريقة إنشاء مختلفة، لذلك لا ينبغي فهم الأداة على أنها مولّد لكل أحجام المربعات السحرية.
ما هو المربع السحري؟
المربع السحري هو ترتيب مربّع للأعداد تكون فيه مجاميع كل صف وكل عمود والقطرين الرئيسيين متساوية. في المربع السحري العادي تُستخدم الأعداد من 1 إلى n² مرة واحدة.
مثلًا، في مربع سحري عادي من رتبة 3×3 نستخدم الأعداد من 1 إلى 9. ولا يكون الترتيب سحريًا إلا إذا تساوت مجاميع الصفوف والأعمدة والقطرين.
كيف يُحسب الثابت السحري؟
الثابت السحري في مربع سحري عادي من رتبة n×n يُحسب بالصيغة M = n(n² + 1) / 2. هذا هو المجموع المطلوب لكل صف وكل عمود وكل قطر رئيسي.
- عند n = 3 يكون M = 3(9 + 1) / 2 = 15
- عند n = 4 يكون M = 4(16 + 1) / 2 = 34
- عند n = 5 يكون M = 5(25 + 1) / 2 = 65
هذه الصيغة تخص المربعات السحرية العادية التي تستخدم الأعداد من 1 إلى n². اختيار عدد بداية مختلف أو فرق ثابت مختلف ليس ضمن نطاق هذه الحاسبة.
ما الرتب التي تدعمها الحاسبة؟
تدعم الحاسبة الرتب الفردية 3 و5 و7 و9، كما تدعم الرتب الزوجية المضاعفة مثل 4 و8. أما الرتب الزوجية من نوع 6 و10 فلا تدعمها هذه الأداة.
- الرتب الفردية المدعومة: 3، 5، 7، 9
- الرتب الزوجية المضاعفة المدعومة: 4، 8
- الرتب غير المدعومة: 6، 10، 14 وما يشبهها
كيف تُنشأ المربعات السحرية ذات الرتبة الفردية؟
تنشئ الحاسبة المربعات السحرية ذات الرتبة الفردية بطريقة كلاسيكية تُعرف غالبًا بطريقة Siamese. تنطبق هذه الطريقة على الرتب 3 و5 و7 و9.
لا يحتاج المستخدم إلى تنفيذ الخطوات يدويًا. تطبق الحاسبة الطريقة وتعرض الجدول مع فحص المجاميع حتى يكون الناتج مفهومًا وقابلًا للتحقق.
كيف تُنشأ مربعات 4x4 و8x8؟
في الرتبتين 4 و8 تستخدم الحاسبة طريقة خاصة بالرتب الزوجية المضاعفة. لذلك يمكن دعم 4×4 و8×8، بينما لا يُدعم 6×6 في هذه النسخة.
الرتب مثل 6 و10 و14 تُسمى هنا رتبًا زوجية من نوع مختلف، وتحتاج طريقة إنشاء منفصلة غير مطبقة في هذه الحاسبة.
مثال: مربع سحري 3x3
عند n = 3 يكون الثابت السحري 15. يمكن قراءة مثال الناتج هكذا: 2 7 6 / 9 5 1 / 4 3 8.
في هذا الجدول: 2+7+6 = 15، و9+5+1 = 15، و4+3+8 = 15. وينطبق المجموع نفسه على الأعمدة والقطرين الرئيسيين.
مثال: مربع سحري 4x4
عند n = 4 يكون الثابت السحري 34. في المربع السحري العادي 4×4 تُستخدم الأعداد من 1 إلى 16، ويجب أن يكون مجموع كل صف وعمود وقطر رئيسي مساويًا 34.
تعرض الحاسبة الجدول مع فحص المجاميع، لذلك لا يرى المستخدم شبكة أرقام فقط، بل يرى أيضًا سبب اعتبارها مربعًا سحريًا.
ما حدود هذه الحاسبة؟
تولّد هذه الحاسبة مربعات سحرية عادية فقط. لا تنشئ نطاقات أرقام مخصصة، ولا فرقًا ثابتًا مخصصًا بين الأعداد، ولا جميع الحلول الممكنة للرتبة نفسها، ولا مكعبات سحرية أو أبعادًا أعلى.
- الرتب المدعومة فقط هي: 3، 4، 5، 7، 8، 9.
- الرتب 6 و10 وما يشبهها غير مدعومة.
- تعرض الحاسبة مربعًا واحدًا للرتبة المختارة، لا كل الحلول الممكنة.
- تستخدم الأعداد وفق المربع السحري العادي من 1 إلى n².
أسئلة شائعة
ما هو المربع السحري؟
هو جدول مربع تكون فيه مجاميع الصفوف والأعمدة والقطرين الرئيسيين متساوية. في المربع السحري العادي تُستخدم الأعداد من 1 إلى n².
ما معنى الثابت السحري؟
الثابت السحري هو المجموع المشترك الذي يجب أن يظهر في كل صف وكل عمود وكل قطر رئيسي. في مربع n×n العادي يُحسب بالصيغة M = n(n² + 1) / 2.
ما الرتب التي تدعمها هذه الحاسبة؟
تدعم الحاسبة الرتب 3 و4 و5 و7 و8 و9 فقط. لا تدعم 6 أو 10 أو الرتب الزوجية المشابهة.
لماذا لا تدعم الحاسبة مربع 6x6؟
لأن 6×6 يحتاج طريقة إنشاء مختلفة عن الرتب الفردية وعن الرتب الزوجية المضاعفة مثل 4 و8. هذه الطريقة غير مطبقة في runtime الحالي.
هل يوجد أكثر من مربع سحري للرتبة نفسها؟
نعم، قد توجد ترتيبات متعددة لبعض الرتب. هذه الحاسبة تعرض مربعًا واحدًا مولدًا للرتبة المدعومة، ولا تعرض جميع الحلول الممكنة.
هل يمكن اختيار رقم بداية مختلف؟
لا. الحاسبة تنشئ مربعًا سحريًا عاديًا باستخدام الأعداد من 1 إلى n²، ولا تدعم رقم بداية أو فرقًا ثابتًا مخصصًا.