Hesapstan tarafından hazırlanan Kesir Toplama ve Çıkarma Hesaplama aracı, 2 ile 6 kesri veya karma sayıyı ortak payda yöntemiyle toplar ya da çıkarır; sonucu sadeleştirilmiş kesir, karma sayı ve ondalık yaklaşım olarak gösterir.
Bu kesir toplama ve çıkarma aracı ne yapar?
Bu araç, birden fazla kesri aynı işlem içinde toplamak veya çıkarmak için tasarlanmıştır. Her satıra bir kesir girilir, satırlar arasındaki işlem + veya − olarak seçilir.
- 2 ile 6 kesir satırını destekler.
- Basit kesirleri ve karma sayıları kabul eder.
- Ortak payda / OKD bilgisini gösterir.
- Sonucu sadeleştirir ve uygunsa karma sayı biçimini verir.
- Ondalık yaklaşımı ve kısa işlem adımlarını gösterir.
Bu hesaplayıcı kesirlerde toplama ve çıkarma içindir. Çarpma, bölme, değişkenli ifadeler veya cebirsel sadeleştirme bu aracın kapsamına girmez.
Karma kesir nasıl girilir?
Karma sayı, tam kısım ile kesir kısmının birlikte yazıldığı sayıdır. Örneğin 1 1/2, bir tam ve bir bölü iki anlamına gelir.
Hesaplayıcıda tam kısım isteğe bağlıdır. Sadece 1/2 girmek istiyorsanız tam kısmı boş bırakabilir, karma sayı için tam kısmı ayrıca doldurabilirsiniz.
Her kesir satırında işaret tek bir ± kontrolüyle verilir. Bu işaret tüm karma sayıya veya kesre uygulanır. Tam kısma, paya ve paydaya ayrı ayrı eksi işareti yazmak yerine satırın işaretini seçmek daha güvenli ve daha açıktır.
Kesirlerde neden ortak payda gerekir?
Paydaları farklı kesirleri doğrudan toplamak veya çıkarmak doğru değildir. Çünkü 1/2 ile 1/3 aynı büyüklükte parçalara ayrılmış değildir.
Bu yüzden hesaplayıcı önce ortak paydayı bulur. Örneğin 1/2 + 1/3 işleminde ortak payda 6 olur; 1/2 = 3/6 ve 1/3 = 2/6 yazılır. Sonuç 5/6 olur.
Toplama ve çıkarma adımları
- Varsa karma sayıları bileşik kesre çevirir.
- Paydalar için ortak payda / OKD değerini bulur.
- Her kesri bu ortak paydaya göre yeniden yazar.
- İşlem işaretlerine göre payları toplar veya çıkarır.
- Son kesri EBOB yardımıyla sadeleştirir.
- Uygunsa sonucu karma sayı biçiminde de gösterir.
Bu adımlar, öğrencinin yalnızca son cevabı değil, sonucun nasıl oluştuğunu da görmesini sağlar.
Sadeleştirme ve karma sayı sonucu
Sonuç kesri mümkünse sadeleştirilir. Örneğin 6/8 sonucu 3/4 olarak gösterilir. Sadeleştirme, pay ve paydanın ortak bölenleri kullanılarak yapılır.
Sonuç 1'den büyükse araç uygun olduğunda karma sayı biçimini de verir. Örneğin 17/4 sonucu 4 1/4 olarak okunabilir.
Ondalık satır, sonucu yaklaşık ondalık değer olarak okumak isteyen kullanıcılar için ek bilgi sağlar; asıl kesir sonucu sadeleştirilmiş biçimdedir.
Örnek hesaplamalar
- 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 1 1/2 + 2 3/4 = 3/2 + 11/4 = 6/4 + 11/4 = 17/4 = 4 1/4.
- 1/2 − 1/4 − 1/8 = 4/8 − 2/8 − 1/8 = 1/8.
- −1/2 + 1/4 işleminde ilk kesrin işareti eksi seçilir; sonuç −1/4 olur.
Negatif bir karma sayıda işaret tüm sayıya uygulanır. Örneğin −1 1/2 ifadesi, −(1 1/2) anlamına gelir.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
- En az 2 kesir satırı girin.
- Gerekiyorsa satır işaretini ± kontrolünden seçin.
- Tam kısım varsa yazın; yoksa boş bırakın.
- Pay ve paydayı tam sayı olarak girin.
- Satırlar arasındaki + veya − işlemini seçin.
- Sonuçta sadeleştirilmiş kesri, karma sayıyı, ondalık yaklaşımı ve adımları okuyun.
Her kesrin paydası pozitif ve sıfırdan farklı bir tam sayı olmalıdır. Ondalık değerler veya harf içeren girişler geçerli değildir.
Sık yapılan hatalar
- Paydaları eşitlemeden payları toplamak.
- Karma sayıyı bileşik kesre çevirmeden işlem yapmak.
- Paydayı 0 girmek.
- Pay veya payda alanına ondalık sayı yazmak.
- Negatif işareti tam kısma ve paya ayrı ayrı yazmaya çalışmak.
- Bu aracı kesir çarpma veya bölme için kullanmaya çalışmak.
Sınırlamalar
Bu hesaplayıcı 2 ile 6 kesir arasında toplama ve çıkarma yapar. Kesir çarpma, kesir bölme, değişkenli ifadeler, cebirsel sadeleştirme ve 6'dan fazla kesir desteklenmez.
Sonuç pratik ve eğitim amaçlı kesir hesabı için uygundur. Çok büyük sayılarda araç güvenli hesaplama sınırları nedeniyle sonuç üretmeyebilir veya uyarı verebilir.
Sık Sorulan Sorular
Paydaları farklı kesirler nasıl toplanır?
Önce ortak payda bulunur, kesirler bu paydaya çevrilir, sonra paylar toplanır. Örneğin 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Karma sayı girebilir miyim?
Evet. Tam kısım isteğe bağlıdır. 1 1/2 gibi bir karma sayı için tam kısım, pay ve payda ayrı alanlara girilir.
Neden sonuç sadeleştiriliyor?
Sadeleştirme, kesri aynı değeri koruyarak daha kısa ve okunabilir hale getirir. Örneğin 6/8 yerine 3/4 gösterilir.
OKD veya ortak payda ne demek?
Ortak payda, farklı paydalı kesirleri aynı payda altında yazmaya yarayan değerdir. Genellikle en küçük ortak kat mantığıyla bulunur.
İkiden fazla kesir çıkarabilir miyim?
Evet. Hesaplayıcı 2 ile 6 kesir satırı destekler ve satırlar arasında + veya − seçilebilir.
Payda neden 0 olamaz?
Bir kesirde payda 0 olamaz; sıfıra bölme tanımlı değildir. Bu nedenle payda pozitif ve sıfırdan farklı olmalıdır.
Bu araç kesir çarpma veya bölme yapar mı?
Hayır. Bu hesaplayıcı yalnızca kesir toplama ve çıkarma için tasarlanmıştır.