Hesapstan tarafından hazırlanan Sayı Çözümleme Hesaplama aracı, girilen tam sayı veya ondalık sayıyı basamak değerlerine ayırarak genişletilmiş gösterim, çarpanlı gösterim ve üslü gösterim biçiminde gösterir.
Sayı çözümleme sayıyı basamak değerlerine ayırarak yazmaktır
Sayı çözümleme, bir sayının her basamaktan gelen katkısını ayrı ayrı göstermektir. 342 sayısı 300 + 40 + 2 olarak yazıldığında yüzler, onlar ve birler basamaklarının sayıya ne kattığı açıkça görünür.
Bu hesaplayıcı aynı sayıyı üç biçimde gösterir: açık gösterim, çarpanlı gösterim ve 10'un kuvvetleriyle üslü gösterim. Böylece yalnızca sonucu değil, sayının basamak yapısını da okuyabilirsiniz.
Genişletilmiş gösterim, bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yazma biçimidir.
Açık gösterim basamak değerlerini toplama biçiminde verir
Açık gösterimde her rakamın basamak değeri ayrı bir terim olarak yazılır. Örneğin 4523 sayısı 4000 + 500 + 20 + 3 biçiminde çözümlenir.
Bu gösterim özellikle ilkokul ve ortaokul düzeyinde basamak değeri konusunu anlamak için kullanılır. Rakamlar aynı kalsa bile bulundukları basamak değiştiğinde sayıya kattıkları değer de değişir.
Çarpanlı gösterim rakamı basamak değeriyle çarpar
Çarpanlı gösterimde her terim rakam × basamak değeri biçiminde yazılır. 4523 için bu gösterim 4×1000 + 5×100 + 2×10 + 3×1 olur.
Bu biçim, açık gösterimin nereden geldiğini gösterir. 4 rakamı tek başına 4 değildir; binler basamağında olduğu için 4×1000 değerini verir.
Üslü gösterim basamak değerlerini 10'un kuvvetleriyle yazar
Onluk sistemde her basamak 10'un bir kuvvetiyle ilişkilidir. Birler basamağı 10⁰, onlar basamağı 10¹, yüzler basamağı 10², binler basamağı 10³ olarak düşünülebilir.
Bu nedenle 4523 sayısı 4×10³ + 5×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ biçiminde yazılabilir. Bu, bilimsel gösterimle aynı şey değildir; burada amaç sayının her basamağını ayrı ayrı göstermektir.
Üslü çözümleme her basamağı ayrı ayrı yazar. Bilimsel gösterim ise sayıyı genellikle tek katsayı × 10ⁿ biçimine dönüştürür.
Ondalık sayılarda virgülün sağındaki basamaklar negatif kuvvetlerle gösterilir
Ondalık kısmın ilk basamağı onda birler, ikinci basamağı yüzde birler, üçüncü basamağı binde birlerdir. Üslü biçimde bunlar sırasıyla 10⁻¹, 10⁻² ve 10⁻³ ile ifade edilir.
Örneğin 5,07 sayısı açık gösterimde 5 + 0,07; çarpanlı gösterimde 5×1 + 7×0,01; üslü gösterimde 5×10⁰ + 7×10⁻² olarak okunabilir.
Hesaplayıcı decimal comma ve decimal dot girişlerini destekler. Türkçe örneklerde 5,07 yazımı kullanılsa da 5.07 aynı ondalık değeri anlatır.
Bu araç asal çarpanlara ayırma veya cebirsel çarpanlara ayırma yapmaz
Sayı çözümleme burada basamaklara göre açma anlamına gelir. 84 sayısını 80 + 4 veya 8×10 + 4×1 olarak göstermek bu aracın kapsamındadır; 84 = 2²×3×7 gibi asal çarpanlara ayırma bu aracın görevi değildir.
Aynı şekilde cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırma, polinom çözümleme veya köklü ifadeleri sadeleştirme bu sayfanın kapsamı dışındadır.
Örnekler üç gösterimin aynı sayıyı farklı biçimde anlattığını gösterir
342 için açık gösterim 300 + 40 + 2, çarpanlı gösterim 3×100 + 4×10 + 2×1, üslü gösterim 3×10² + 4×10¹ + 2×10⁰ biçimindedir.
5,07 için açık gösterim 5 + 0,07, çarpanlı gösterim 5×1 + 7×0,01, üslü gösterim 5×10⁰ + 7×10⁻² biçimindedir. 0 rakamı terim üretmeyebilir, ama sayının yazımında yüzde birler basamağını konumlandırır.
İlgili hesaplayıcılar basamak değeri ve ondalık işlemler için tamamlayıcıdır
Her rakamın basamak adını tablo halinde görmek istiyorsanız Basamak Değeri Hesaplama, ondalık sayılarla işlem yapmak istiyorsanız Ondalık Sayı İşlemleri, tam sayı işlemlerini çalışmak istiyorsanız Tam Sayılarla İşlem Hesaplama daha uygun araçlardır.
Sık Sorulan Sorular
Sayı çözümleme nedir?
Sayı çözümleme, bir sayıyı basamak değerlerine ayırarak yazmaktır. Örneğin 342 sayısı 300 + 40 + 2 olarak çözümlenir.
Genişletilmiş gösterim ne demektir?
Genişletilmiş gösterim, sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yazma biçimidir. 4523 için 4000 + 500 + 20 + 3 buna örnektir.
Çarpanlı gösterim ile açık gösterim aynı şey midir?
Aynı sayının farklı anlatımlarıdır. Açık gösterim 4000 + 500 + 20 + 3 der; çarpanlı gösterim 4×1000 + 5×100 + 2×10 + 3×1 yazar.
Üslü gösterim burada bilimsel gösterim anlamına mı gelir?
Hayır. Bu sayfadaki üslü gösterim her basamağı 10'un kuvvetleriyle ayrı ayrı yazar. Bilimsel gösterim ise farklı bir araçtır ve genellikle tek katsayı × 10ⁿ biçimini kullanır.
Ondalık sayılar çözümlenebilir mi?
Evet. Sözleşmeye göre araç tam sayıları ve ondalık sayıları destekler. Ondalık kısım 10⁻¹, 10⁻² gibi negatif kuvvetlerle gösterilebilir.
Negatif sayı girebilir miyim?
Bu içerik negatif sayı desteği vaat etmez. Araç sayının basamak yapısını göstermek için hazırlanmıştır; negatif işaretli giriş gerekiyorsa runtime davranışı ayrıca doğrulanmalıdır.
Bu araç asal çarpanlara ayırma yapar mı?
Hayır. Sayı çözümleme burada basamaklara ayırma anlamındadır; asal çarpanlara ayırma ayrı bir hesaplayıcı konusudur.
Basamak değeri hesaplayıcısından farkı nedir?
Basamak Değeri Hesaplama her rakamı tablo halinde gösterir. Sayı Çözümleme ise aynı sayıyı açık, çarpanlı ve üslü gösterim biçimlerinde yazar.