تم إعداد حاسبة نقطة المنتصف من Hesapstan لتحديد مركز القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين في المستوى الإحداثي تحديدًا دقيقًا. أدخل النقطة (x₁, y₁) والنقطة (x₂, y₂)، فتُرجع الحاسبة نقطة المنتصف ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) موزّعةً على إحداثيَي x وy في صفّين منفصلين. ولأن كل إحداثي هو ببساطة متوسط الإحداثيين المقابلين، فالنتيجة موضع لا طول، وتقع على بعد متساوٍ من طرفَي القطعة. تعمل الحاسبة في المستوي المسطح فقط: فهي لا تحسب مركز ثقل ثلاث نقاط أو أكثر، ولا تقسم القطعة بنسبة غير 1:1.
ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تأخذ الحاسبة إحداثيات نقطتين في المستوى (x₁, y₁) و(x₂, y₂) وتُرجع نقطة المنتصف ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). تعرض مكوّنَي x وy في صفّين منفصلين.
- أربعة مدخلات عددية: x₁ وy₁ وx₂ وy₂.
- إحداثي x لنقطة المنتصف = (x₁ + x₂) / 2.
- إحداثي y لنقطة المنتصف = (y₁ + y₂) / 2.
- المدخلات العشرية مدعومة.
ما هي نقطة المنتصف؟
نقطة المنتصف بين نقطتين هي النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة بينهما إلى نصفين متساويين، وتُحسب كالمتوسط الحسابي للمكوّنات الإحداثية المقابلة.
- (0,0) و(4,6) → نقطة المنتصف (2, 3).
- (1,2) و(5,8) → نقطة المنتصف (3, 5).
- (-2,-4) و(4,2) → نقطة المنتصف (1, -1).
مثال محلول خطوة بخطوة
لتكن النقطة الأولى (2، 3) والنقطة الثانية (8، 11). إحداثي x لنقطة المنتصف هو متوسط قيمتَي x: (2 + 8)/2 = 10/2 = 5. ويُحسب إحداثي y بالطريقة نفسها: (3 + 11)/2 = 14/2 = 7. فتكون نقطة المنتصف (5، 7)، وهي تقع تمامًا في منتصف القطعة الواصلة بين الطرفين.
- إحداثي x: (x₁ + x₂)/2 = (2 + 8)/2 = 5.
- إحداثي y: (y₁ + y₂)/2 = (3 + 11)/2 = 7.
- نقطة المنتصف: (5، 7).
من أيسر طرق التحقق أن تكون نقطة المنتصف على بعد متساوٍ من الطرفين. فالمسافة من (2، 3) إلى (5، 7) تساوي √(3² + 4²) = 5، والمسافة من (5، 7) إلى (8، 11) تساوي √(3² + 4²) = 5 أيضًا. وتبديل ترتيب النقطتين لا يغيّر شيئًا لأن الجمع لا يتأثر بالترتيب.
الفرق عن المفاهيم القريبة
نقطة المنتصف هي الموضع الذي يقسم القطعة إلى نصفين متساويين، وهي تختلف عن عدة مفاهيم كثيرًا ما تُخلط بها.
- المسافة طول ونقطة المنتصف موضع: الأولى عدد واحد والثانية زوج إحداثيات.
- مركز الثقل (المركز الهندسي) متوسط ثلاث نقاط أو أكثر؛ وهو ينطبق على نقطة المنتصف حين تكون النقطتان اثنتين فقط، ويختلف عنها حين تكون ثلاثًا.
- النقطة التي تقسم القطعة بنسبة m:n هي نقطة التقسيم العامة، ونقطة المنتصف حالة خاصة منها نسبتها 1:1.
- نقطة المنتصف هي مركز الدائرة التي تكون القطعة قطرًا لها، غير أن هذه الحاسبة لا تعرض نصف قطر تلك الدائرة.
طريقة الاستخدام
- أدخل إحداثيات x₁ وy₁ للنقطة الأولى.
- أدخل إحداثيات x₂ وy₂ للنقطة الثانية.
- استخدم الفاصلة العشرية عند الحاجة.
- اقرأ النتيجة: إحداثي x وإحداثي y لنقطة المنتصف.
وحدة الإحداثيين نفس وحدة الإدخال. لا تحوّل الحاسبة الوحدات.
القيود
تحسب هذه الحاسبة نقطة المنتصف بين نقطتين فقط. لا تحسب نقطة قسمة بنسبة مخصصة ولا نقطة قسمة خارجية، ولا تحوّل الوحدات. الإحداثيات محدودة بمقدار 1e15؛ القيم الأكبر تعرض ملاحظة حد رقمي.
أسئلة شائعة
كيف تُحسب نقطة المنتصف؟
نقطة المنتصف بين نقطتين هي ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2).
هل يمكن إدخال إحداثيات سالبة؟
نعم. الإحداثيات السالبة صحيحة وتُحسب نقطة المنتصف دون مشاكل.
ماذا لو كانت النقطتان متطابقتين؟
إذا تطابقت النقطتان، تكون نقطة المنتصف هي النقطة نفسها.
هل تُحسب نقطة قسمة بنسبة محددة؟
لا. الحاسبة تحسب نقطة المنتصف المتساوية النسبة (1:1) فقط.
هل تحسب نقطة قسمة داخلية بنسبة أخرى؟
لا. النسبة المدعومة هي 1:1 فقط.
ما وحدة إحداثيَي النتيجة؟
بنفس وحدة إحداثيات الإدخال. لا تُجرى عملية تحويل وحدات.