حاسبة مجموع النواتج، مقدمة من Hesapstan، تضرب القيم المتقابلة في كل صف عبر قائمتين إلى خمس قوائم متساوية الطول، ثم تجمع نواتج الصفوف وتعرض جدولًا تفصيليًا.
مجموع النواتج يعني ضرب القيم المتقابلة ثم جمع النتائج
في مجموع النواتج تُعامل القوائم على أنها مصطفّة صفًا بصف. تُضرب قيم الصف الأول معًا، ثم قيم الصف الثاني، وهكذا حتى نهاية القوائم. بعد ذلك تُجمع نواتج الصفوف للحصول على النتيجة النهائية. في حال قائمتين تكون الصورة الأساسية A₁×B₁ + A₂×B₂ + ... .
Giriş / Input: A: 2; 3 — B: 4; 5 — Sonuç / Output: 2×4 + 3×5 = 8 + 15 = 23 — تعرض الحاسبة ناتج كل صف قبل عرض المجموع النهائي.
يجب أن تكون القوائم متساوية الطول لأن كل صف يمثل مطابقة
لا تخمّن هذه الحاسبة القيم الناقصة ولا تضيف أصفارًا تلقائيًا. إذا كانت القائمة A تحتوي 4 قيم، فيجب أن تحتوي كل قائمة مفعّلة أخرى على 4 قيم أيضًا. عند اختلاف الأطوال لا يعود واضحًا أي قيمة يجب ضربها مع أي صف.
إذا أردت أن يكون أحد الصفوف مساويًا للصفر، فأدخل 0 صراحة. أما ترك قيمة ناقصة فلا يُعد صفًا مكتملًا.
الصيغة تعمل مع قائمتين إلى خمس قوائم مصطفّة
الصيغة العامة هي Σ(Aᵢ × Bᵢ × ... × Eᵢ). عند استخدام قائمتين يحتوي كل صف على عاملين. وعند استخدام ثلاث أو أربع أو خمس قوائم، تُضرب كل القيم الموجودة في الصف نفسه ثم يُضاف ناتج الصف إلى المجموع.
Giriş / Input: A: 2 — B: 3 — C: 4 — Sonuç / Output: 2×3×4 = 24 — بما أن هناك صفًا واحدًا فقط، فالمجموع النهائي هو 24.
عند وجود قائمتين تكون النتيجة مساوية لحاصل الضرب النقطي
في حال قائمتين متساويتين في الطول، يكون مجموع النواتج مساويًا عدديًا لحاصل الضرب النقطي. تساعد هذه الصفحة في هذا الحساب، لكنها ليست حاسبة متجهات كاملة؛ فهي لا تحسب الزوايا أو الأطوال أو الضرب الاتجاهي أو ضرب المصفوفات.
وظيفة الصفحة محصورة في ضرب قيم الصفوف المتقابلة وجمع النواتج. لا توجد عمليات ضرب مصفوفات أو ضرب اتجاهي أو تحليل متجهات.
بسط المتوسط المرجح هو مجموع نواتج من نوع قيمة × وزن
في المتوسط المرجح يكون البسط هو مجموع نواتج القيمة × الوزن. مثلًا إذا كانت القيم 80 و90، والأوزان 2 و3، فالبسط هو 80×2 + 90×3. لكن المتوسط المرجح الكامل يتطلب بعد ذلك قسمة هذا المجموع على مجموع الأوزان.
مجموع النواتج يمثل البسط فقط في المتوسط المرجح. للحصول على المتوسط نفسه يجب القسمة على مجموع الأوزان، أو استخدام حاسبة المتوسط المرجح.
الصفر والقيم السالبة تؤثر في ناتج الصف وفق قواعد الضرب
يمكن إدخال قيم موجبة أو سالبة أو 0. إذا احتوى صف على 0 فإن ناتج ذلك الصف يصبح 0. أما القيم السالبة فتؤثر في إشارة ناتج الصف حسب عدد القيم السالبة الموجودة في الصف نفسه.
Giriş / Input: A: -1; 2 — B: 3; 4 — Sonuç / Output: (-1×3) + (2×4) = -3 + 8 = 5 — لا تحتاج القيم السالبة إلى قاعدة خاصة خارج قواعد الضرب المعتادة.
أسئلة شائعة
ما معنى مجموع النواتج؟
هو ضرب القيم المتقابلة في القوائم صفًا بصف، ثم جمع نواتج هذه الصفوف. الصيغة العامة هي Σ(Aᵢ × Bᵢ × ...).
كم قائمة يمكنني استخدامها؟
يدعم runtime من قائمتين إلى خمس قوائم. تبدأ الحاسبة بقائمتين ويمكن إضافة قوائم أو حذفها ضمن هذا الحد.
لماذا يجب أن تكون القوائم متساوية الطول؟
لأن كل صف يمثل مجموعة قيم متقابلة تُضرب معًا. إذا اختلفت الأطوال فلن يكون واضحًا كيف تتم المطابقة بين الصفوف.
هل مجموع النواتج هو نفسه حاصل الضرب النقطي؟
عند وجود قائمتين متساويتين في الطول، تكون النتيجة مساوية لحاصل الضرب النقطي. لكن الصفحة لا تعمل كحاسبة متجهات كاملة.
هل مجموع النواتج هو المتوسط المرجح؟
لا. هو بسط المتوسط المرجح فقط عندما تمثل إحدى القوائم القيم وتمثل الأخرى الأوزان. المتوسط المرجح يحتاج أيضًا إلى القسمة على مجموع الأوزان.
هل يمكن إدخال أرقام سالبة؟
نعم. تقبل الحاسبة القيم الموجبة والسالبة والصفر، وتُحسب إشارة ناتج كل صف وفق قواعد الضرب المعتادة.
هل تُملأ الصفوف الناقصة تلقائيًا بالصفر؟
لا. لا توجد تعبئة تلقائية. يجب أن تحتوي كل القوائم المفعّلة على عدد القيم نفسه.
هل تحسب هذه الأداة ضرب المصفوفات؟
لا. الحاسبة تضرب القيم المتقابلة في الصفوف وتجمعها فقط. لا تدعم ضرب المصفوفات أو الضرب الاتجاهي أو بقية عمليات المتجهات.