حاسبة المتوسط المرجح مقدمة من Hesapstan لحساب المتوسط الموزون عبر ضرب كل قيمة في وزنها، ثم قسمة مجموع النواتج الموزونة على مجموع الأوزان مع عرض جدول تفصيلي.
المتوسط المرجح يعطي كل قيمة تأثيرًا بحسب وزنها
في المتوسط الحسابي البسيط تؤثر كل القيم بالتساوي. أما في المتوسط المرجح، فالقيمة ذات الوزن الأكبر تؤثر في النتيجة أكثر من القيمة ذات الوزن الأصغر. لذلك إذا كانت القيم 80 و90 و70 بأوزان 2 و3 و1، فإن 90 تؤثر في النتيجة أكثر من 70.
Giriş / Input: القيم: 80، 90، 70 — الأوزان: 2، 3، 1 — Sonuç / Output: (80×2 + 90×3 + 70×1) / (2+3+1) = 500/6 = 83.33 — تعرض الحاسبة ناتج القيمة×الوزن لكل صف، ثم مجموع الأوزان، ثم المتوسط المرجح.
الصيغة تقسم مجموع النواتج الموزونة على مجموع الأوزان
صيغة المتوسط المرجح هي: المتوسط المرجح = مجموع (القيمة × الوزن) ÷ مجموع الأوزان. في البسط نجمع ناتج كل قيمة مضروبة في وزنها، وفي المقام نجمع كل الأوزان.
يمكن أن يكون وزن صف واحد 0، وعندها لا يؤثر ذلك الصف في النتيجة. لكن إذا كان مجموع كل الأوزان 0، تصبح القسمة غير ممكنة وتعرض الحاسبة خطأ.
الأوزان الرقمية والأوزان المئوية طريقتان لإدخال الوزن
استخدم وضع الأوزان الرقمية عندما يكون الوزن عدد وحدات أو تكرارًا أو معاملًا أو عدد ساعات. واستخدم وضع الأوزان المئوية عندما تكون أهمية كل صف مكتوبة كنسبة مئوية. في الحالتين تبقى الفكرة واحدة: كل قيمة تدخل في المتوسط حسب وزنها.
Giriş / Input: القيمة 85 بوزن 60%، والقيمة 75 بوزن 40% — Sonuç / Output: 85×0.60 + 75×0.40 = 81 — عندما يكون مجموع النسب 100، تكون النتيجة واضحة كتوسط موزون حسب تلك النسب.
إذا لم تجمع النسب 100 تظهر رسالة تنبيه لكن الحساب يستمر
في وضع الأوزان المئوية، إذا لم يكن مجموع الأوزان 100 تعرض الحاسبة تنبيهًا. ومع ذلك تستمر في الحساب باستخدام القيم التي أدخلتها وفق الصيغة. لذلك قد تكون النتيجة صحيحة حسابيًا، لكنها قد لا تطابق الخطة التي كنت تقصدها.
الأداة لا تطبق سلم درجات جامعة أو مدرسة، ولا قواعد ساعات معتمدة رسمية. هي تطبق صيغة المتوسط المرجح فقط على القيم والأوزان التي تكتبها.
يمكن أن تكون القيم سالبة، لكن الأوزان لا تكون سالبة
حقل القيمة يقبل الأعداد الموجبة والسالبة والصفر. هذا مفيد عندما تمثل القيم فروقًا أو انحرافات أو خسائر. أما الوزن فيجب أن يكون 0 أو عددًا موجبًا، لأن الوزن يمثل مقدار المساهمة في النتيجة.
هذه الصفحة تحسب متوسطًا مرجحًا رياضيًا عامًا. لا تحسب عوائد محفظة استثمارية رسمية، ولا GPA أو CGPA، ولا نتيجة كشف درجات ما لم تكن أنت قد أدخلت القيم والأوزان وفق القواعد الصحيحة.
أسئلة شائعة
ما هو المتوسط المرجح؟
المتوسط المرجح هو متوسط لا تكون فيه كل القيم متساوية التأثير؛ بل تؤثر كل قيمة بحسب وزنها. يحسب بقسمة مجموع القيمة×الوزن على مجموع الأوزان.
ما الفرق بين المتوسط المرجح والمتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي يعطي كل القيم الوزن نفسه. المتوسط المرجح يجعل بعض القيم أكثر تأثيرًا إذا كان وزنها أكبر.
متى أستخدم وضع الأوزان المئوية؟
استخدمه عندما تكون أهمية كل قيمة مكتوبة كنسبة مئوية، مثل 60% و40%.
ماذا يحدث إذا لم يكن مجموع النسب 100؟
تعرض الحاسبة تنبيهًا لكنها تستمر في الحساب وفق القيم المدخلة. يجب عندها مراجعة الأوزان للتأكد من أنها مقصودة.
هل يمكن أن تكون القيم سالبة؟
نعم. يمكن أن تكون القيم موجبة أو سالبة أو صفرًا.
هل يمكن أن يكون الوزن صفرًا؟
نعم. وزن 0 يعني أن الصف لا يؤثر في النتيجة. لكن مجموع الأوزان كلها لا يمكن أن يكون صفرًا.
هل يمكن إدخال وزن سالب؟
لا. الحاسبة ترفض الأوزان السالبة.
كم صفًا يمكن إدخاله؟
تحتاج الحاسبة إلى صفين مكتملين على الأقل، وتدعم حتى 20 صفًا.
هل تصلح هذه الحاسبة لحساب GPA؟
ليست حاسبة GPA جاهزة. يمكن استخدامها فقط إذا أدخلت القيم والأوزان يدويًا بما يطابق قواعد مؤسستك التعليمية.