Hesapstan tarafından hazırlanan Çarpımlar Toplamı Hesaplama aracı, 2 ile 5 arasındaki eş uzunlukta listelerde aynı satırdaki değerleri çarpar, her satırın çarpımını gösterir ve tüm satır çarpımlarını toplar.
Çarpımlar toplamı aynı satırdaki değerleri çarpıp sonuçları toplar
Çarpımlar toplamında listeler hizalı kabul edilir. Birinci satırdaki değerler kendi aralarında çarpılır, ikinci satırdaki değerler kendi aralarında çarpılır ve bu işlem tüm satırlar için devam eder. Son adımda satır çarpımları toplanır. İki liste için temel form A₁×B₁ + A₂×B₂ + ... şeklindedir.
Giriş / Input: A: 2; 3 — B: 4; 5 — Sonuç / Output: 2×4 + 3×5 = 8 + 15 = 23 — Hesaplayıcı her satırın çarpımını ayrı gösterir; toplam satırı bu çarpımların toplamıdır.
Listeler aynı uzunlukta olmalıdır çünkü her satır bir eşleşmedir
Bu hesaplayıcı otomatik eşleştirme veya eksik satır doldurma yapmaz. A listesinde 4 değer varsa B, C, D ve E listeleri de aynı sayıda değer içermelidir. Aksi durumda hangi değerin hangi satırla çarpılacağı belirsiz olur.
Bir listede satır eksikse araç bunu otomatik olarak 0 ile tamamlamaz. Tüm listelerin satır sayısı eşit olmalıdır.
Formül 2–5 liste için satır ürünlerinin toplamıdır
Genel formül Σ(Aᵢ × Bᵢ × ... × Eᵢ) şeklindedir. İki liste kullanırsanız her satırda iki değer çarpılır. Üç, dört veya beş liste kullanırsanız aynı satırdaki tüm değerler çarpılır ve satır ürünü olarak tabloya yazılır.
Giriş / Input: A: 2 — B: 3 — C: 4 — Sonuç / Output: 2×3×4 = 24 — Tek satır olduğu için toplam da 24 olur.
İki liste kullanıldığında sonuç nokta çarpımıyla aynı değerdir
İki eş uzunlukta liste için çarpımlar toplamı, vektörlerdeki nokta çarpımı veya iç çarpım değerine karşılık gelir. Bu sayfa bu ilişkiyi anlamaya yardımcı olur; ancak tam bir vektör hesabı, açı hesabı, norm veya matris işlemi aracı değildir.
Araç yalnızca hizalı listelerde satır çarpımlarını toplar. Çapraz çarpım, matris çarpımı veya vektör normu hesaplamaz.
Ağırlıklı ortalamanın pay kısmı bir çarpımlar toplamıdır
Ağırlıklı ortalamada pay kısmı değer×ağırlık çarpımlarının toplamıdır. Örneğin değerler 80 ve 90, ağırlıklar 2 ve 3 ise pay 80×2 + 90×3 olur. Ağırlıklı ortalamanın tamamı için bu toplam ayrıca ağırlık toplamına bölünmelidir.
Çarpımlar toplamı, ağırlıklı ortalamanın yalnızca pay kısmını verir. Ortalama sonucu için değer×ağırlık toplamı, ağırlık toplamına bölünmelidir.
Negatif ve sıfır değerler satır çarpımını doğrudan etkiler
Listelerde pozitif, negatif ve 0 değerler kullanılabilir. Bir satırda 0 varsa o satırın çarpımı 0 olur. Negatif değerler ise satırdaki negatif sayısına göre satır çarpımının işaretini değiştirir.
Giriş / Input: A: -1; 2 — B: 3; 4 — Sonuç / Output: (-1×3) + (2×4) = -3 + 8 = 5 — Araç negatif değerleri ayrı bir istisna gibi değil, normal çarpma kuralıyla işler.
Sık Sorulan Sorular
Çarpımlar toplamı nedir?
Çarpımlar toplamı, aynı sıradaki değerleri satır satır çarpıp bu satır çarpımlarını toplamaktır. Genel formül Σ(Aᵢ × Bᵢ × ... ) şeklindedir.
Bu hesaplayıcı kaç listeyle çalışır?
Runtime 2 ile 5 arasında listeyle çalışır. Araç iki listeyle başlar; kullanıcı liste ekleyebilir veya kaldırabilir.
Listelerin uzunluğu neden aynı olmalı?
Çünkü her satırdaki değerler birbiriyle eşleştirilir. Listeler farklı uzunlukta olursa hangi değerin hangi satırla çarpılacağı belirsiz olur.
Çarpımlar toplamı ile nokta çarpımı aynı mı?
İki eş uzunlukta liste için sonuç nokta çarpımıyla aynıdır. Ancak bu sayfa tam bir vektör veya matris hesaplayıcı değildir.
Çarpımlar toplamı ağırlıklı ortalama mıdır?
Hayır. Ağırlıklı ortalamanın pay kısmı bir çarpımlar toplamıdır; fakat ağırlıklı ortalama için bu toplamın ağırlık toplamına bölünmesi gerekir.
Negatif sayılar girebilir miyim?
Evet. Pozitif, negatif ve 0 değerler kabul edilir. Satır çarpımının işareti normal çarpma kurallarına göre belirlenir.
Eksik satırlar otomatik 0 kabul edilir mi?
Hayır. Araç eksik değerleri 0 ile tamamlamaz. Tüm listelerin satır sayısı eşit olmalıdır.
Bu araç matris çarpımı yapar mı?
Hayır. Yalnızca hizalı listelerde satır ürünlerini toplar. Matris çarpımı, çapraz çarpım veya başka vektör işlemleri desteklenmez.