حاسبة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات مقدمة من Hesapstan، وتقوم بتربيع كل قيمة، ثم حساب متوسط المربعات، ثم أخذ الجذر التربيعي للحصول على قيمة RMS.
RMS يقيس مقدار القيم بالنسبة إلى الصفر
RMS هو اختصار لعبارة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات. فكرته أن نربع كل قيمة، ثم نحسب متوسط هذه المربعات، ثم نأخذ الجذر التربيعي. لذلك يركز RMS على مقدار القيم وبعدها عن الصفر، لا على إشارتها الموجبة أو السالبة فقط.
RMS يقيس مقدار القيم بالنسبة إلى الصفر. أما الانحراف المعياري فيقيس تشتت القيم حول متوسطها. هذه الحاسبة لا تحسب الانحراف المعياري ولا التباين.
القانون هو جذر متوسط المربعات
قانون RMS هو: RMS = √(Σx² / n). هنا n هو عدد القيم، وΣx² هو مجموع مربعات القيم. تعرض الحاسبة أيضًا قيمة Σx²/n، أي متوسط المربعات، قبل أخذ الجذر التربيعي.
Giriş / Input: 3; 4 — Sonuç / Output: Σx² = 3² + 4² = 25، متوسط المربعات = 25/2 = 12.5، وRMS = √12.5 ≈ 3.535 — لأن الجذر التربيعي يحسب عدديًا، قد تظهر بعض النتائج على شكل قيمة عشرية تقريبية.
الأعداد السالبة والصفر مقبولة في حساب RMS
تقبل هذه الحاسبة القيم الموجبة والسالبة والصفر. العدد السالب لا يسبب خطأ في RMS؛ لأن كل قيمة يتم تربيعها. مثلًا، مربع 1 ومربع -1 يساويان 1، لذلك تكون قيمة RMS لهما 1.
Giriş / Input: 1; -1 — Sonuç / Output: Σx² = 1² + (-1)² = 2، وRMS = √(2/2) = 1 — الإشارة السالبة تختفي في خطوة التربيع، ولهذا يناسب RMS قياس مقدار القيم.
يمكن فصل القيم بمسافة أو سطر جديد أو فاصلة منقوطة
اكتب القيم في مربع الإدخال وافصل بينها بمسافة، أو سطر جديد، أو فاصلة منقوطة، أو فاصلة مع مسافة. تدعم الحاسبة النقطة أو الفاصلة كفاصل عشري، لكن استعمالهما معًا داخل القيمة نفسها يجعل الإدخال ملتبسًا.
القيمة 1,5 قد تُقرأ كعدد عشري. لذلك يكون الفصل بين القيم بسطر جديد أو بفاصلة منقوطة أوضح عند وجود أعداد عشرية.
يظهر RMS في الفيزياء والهندسة، لكن هذه الحاسبة رياضية فقط
يُستخدم RMS في الرياضيات، كما يظهر في موضوعات فيزيائية وكهربائية وإشاراتية. لكن هذه الحاسبة تطبق القانون الرياضي على قائمة أرقام فقط. لا تتعامل مع وحدات مثل الفولت أو التيار، ولا تحسب تردد الإشارة، ولا تطبق قواعد هندسية خاصة.
Giriş / Input: 0; 2; 4 — Sonuç / Output: Σx² = 0 + 4 + 16 = 20، متوسط المربعات = 20/3، وRMS ≈ 2.449 — الصفر قيمة مقبولة، ومربعه 0، لذلك يدخل في الحساب بهذا الشكل.
أسئلة شائعة
ما معنى RMS؟
RMS هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات القيم. أي نربع القيم، ثم نأخذ متوسط المربعات، ثم الجذر التربيعي.
كيف يُحسب RMS؟
نربع كل قيمة، نجمع المربعات، نقسم على عدد القيم، ثم نأخذ الجذر التربيعي: RMS = √(Σx² / n).
هل RMS هو نفسه الانحراف المعياري؟
لا. RMS يقيس مقدار القيم بالنسبة إلى الصفر، بينما الانحراف المعياري يقيس التشتت حول المتوسط.
هل تقبل الحاسبة الأعداد السالبة؟
نعم. الأعداد السالبة مقبولة لأن الحاسبة تربع كل قيمة قبل حساب المتوسط.
هل يمكن إدخال الصفر؟
نعم. الصفر قيمة صالحة في هذه الحاسبة، ومربعه يساوي 0.
هل RMS هو المتوسط التربيعي؟
نعم، يمكن فهم RMS على أنه المتوسط التربيعي أو الجذر التربيعي لمتوسط المربعات.
هل تحسب هذه الأداة الانحراف المعياري أو التباين؟
لا. تعرض الحاسبة عدد القيم، مجموع المربعات، متوسط المربعات، وقيمة RMS فقط.
هل تدعم الحاسبة الفاصلة العشرية؟
نعم. تدعم الفاصلة والنقطة العشرية. وعند إدخال عدة قيم عشرية، يكون الفصل بسطر جديد أو فاصلة منقوطة أوضح.