Hesapstan tarafından hazırlanan RMS / Karekök Ortalama Hesaplama aracı, girdiğiniz sayıların karelerini toplar, bu toplamı değer sayısına böler ve sonucun karekökünü alarak RMS değerini gösterir.
RMS değerlerin sıfıra göre büyüklüğünü ölçer
RMS, İngilizce root mean square ifadesinin kısaltmasıdır; Türkçede karekök ortalama veya karelerin ortalamasının karekökü olarak açıklanabilir. Bir sayı listesindeki değerler önce karesine alınır, sonra bu karelerin ortalaması bulunur ve en son karekök alınır. Bu nedenle RMS, değerlerin işaretinden çok sıfırdan ne kadar uzak olduklarını öne çıkarır.
RMS değerlerin sıfıra göre büyüklüğünü ölçer. Standart sapma ise değerlerin kendi ortalamaları etrafında ne kadar yayıldığını ölçer. Bu hesaplayıcı standart sapma veya varyans hesaplamaz.
Formül karelerin ortalamasının kareköküdür
RMS formülü RMS = √(Σx² / n) şeklindedir. Burada n değer sayısıdır, Σx² ise tüm değerlerin karelerinin toplamıdır. Hesaplayıcı ayrıca Σx²/n değerini, yani ortalama kareyi de gösterir.
Giriş / Input: 3; 4 — Sonuç / Output: Σx² = 3² + 4² = 25, ortalama kare = 25/2 = 12,5, RMS = √12,5 ≈ 3,535 — Sonuç sayısal karekökle hesaplandığı için bazı değerlerde ondalık yaklaşım olarak görünür.
Negatif ve sıfır değerler RMS hesabına girebilir
Bu hesaplayıcı pozitif, negatif ve 0 değerlerini kabul eder. Negatif değerler hata değildir; çünkü RMS hesabında her değer karesine alınır. Örneğin 1 ve -1 için kareler 1 ve 1 olur, RMS sonucu 1 çıkar.
Giriş / Input: 1; -1 — Sonuç / Output: Σx² = 1² + (-1)² = 2, RMS = √(2/2) = 1 — RMS büyüklük ölçtüğü için negatif işaret kare alma adımında kaybolur.
Giriş listesinde boşluk, satır sonu veya noktalı virgül kullanabilirsiniz
Değerleri metin alanına boşlukla, yeni satırla, noktalı virgülle veya virgül + boşluk biçimiyle ayırarak yazabilirsiniz. Ondalık ayırıcı olarak nokta veya virgül kullanılabilir; fakat aynı sayı içinde ikisini birden kullanmak belirsizdir.
1,5 tek başına ondalık sayı olarak okunabilir. Liste ayırmak için daha güvenli biçimler yeni satır, noktalı virgül veya virgül + boşluk kullanmaktır.
RMS fizik ve mühendislikte geçebilir ama bu araç birim hesabı yapmaz
RMS, matematikte karekök ortalama olarak; fizik, elektrik ve sinyal konularında ise büyüklük fikrini anlatmak için sık kullanılır. Ancak bu hesaplayıcı yalnızca sayı listesinden matematiksel RMS hesaplar. Volt, akım, sinyal frekansı veya mühendislik birimi dönüştürmesi yapmaz.
Giriş / Input: 0; 2; 4 — Sonuç / Output: Σx² = 0 + 4 + 16 = 20, ortalama kare = 20/3, RMS ≈ 2,449 — Sıfır kabul edilir ve karesi yine 0 olduğu için toplama bu şekilde katılır.
Sık Sorulan Sorular
RMS nedir?
RMS, bir sayı listesindeki değerlerin karelerinin ortalamasının kareköküdür. Değerlerin sıfıra göre büyüklüğünü ölçmek için kullanılır.
RMS nasıl hesaplanır?
Her değer karesine alınır, kareler toplanır, toplam değer sayısına bölünür ve sonucun karekökü alınır: RMS = √(Σx² / n).
RMS ile standart sapma aynı şey mi?
Hayır. RMS değerlerin sıfıra göre büyüklüğünü ölçer. Standart sapma ise değerlerin ortalama etrafındaki yayılımını ölçer.
Negatif sayılar RMS hesabına girer mi?
Evet. Negatif sayılar kabul edilir; kare alma adımında işaret kaybolur.
Sıfır girebilir miyim?
Evet. Sıfır geçerli bir girdidir ve karesi 0 olarak hesaba katılır.
RMS her zaman aritmetik ortalamadan büyük müdür?
Negatif ve pozitif değerler içeren genel listelerde doğrudan böyle yorumlamak yanıltıcı olabilir. Negatif olmayan değerlerde RMS çoğu durumda aritmetik ortalamadan küçük olmaz; fakat bu sayfa esas olarak RMS değerini hesaplar, eşitsizlik ispatı yapmaz.
Bu hesaplayıcı standart sapma veya varyans verir mi?
Hayır. Çıktılar n, karelerin toplamı, ortalama kare ve RMS değeridir. Standart sapma ve varyans bu sayfanın kapsamı dışındadır.
Ondalık virgül kullanabilir miyim?
Evet. Ondalık virgül ve nokta desteklenir. Liste ayırmak için satır sonu veya noktalı virgül kullanmak belirsizliği azaltır.