Hesapstan tarafından hazırlanan Harmonik Ortalama Hesaplama aracı, pozitif sayı listenizdeki değerlerin terslerini toplar ve n / Σ(1/xᵢ) formülüyle harmonik ortalamayı gösterir.
Harmonik ortalama terslerin ortalaması üzerinden hesaplanır
Harmonik ortalama, pozitif değerler için kullanılan bir ortalama türüdür. Önce her değerin tersi, yani 1/x değeri alınır. Bu ters değerler toplanır ve değer sayısı bu toplama bölünür. Bu nedenle küçük değerler harmonik ortalamayı aritmetik ortalamaya göre daha güçlü etkiler.
0 veya negatif değer girildiğinde hesaplama yapılmaz. Çünkü harmonik ortalama bu sayfada pozitif değerler, özellikle oranlar ve hızlar için tasarlanmıştır.
Formül n bölü ters değerler toplamıdır
Harmonik ortalama formülü HM = n / Σ(1/xᵢ) şeklindedir. Burada n listedeki geçerli değer sayısıdır, Σ(1/xᵢ) ise her değerin tersinin toplamıdır. Hesaplayıcı n değerini, resiprokal toplamını, formül satırını ve nihai harmonik ortalamayı birlikte gösterir.
Giriş / Input: 2; 4 — Sonuç / Output: n = 2, Σ(1/xᵢ) = 1/2 + 1/4 = 0,75, HM = 2 / 0,75 ≈ 2,666... — Sonuç JS sayı aritmetiğiyle hesaplandığı için bazı ondalık sonuçlar yaklaşık olarak görünür.
Harmonik ortalama hızlar, oranlar ve benzer ters ilişkilerde kullanılır
Harmonik ortalama, özellikle eşit mesafe için farklı hızların ortalaması gibi ters ilişki içeren durumlarda anlamlıdır. Örneğin aynı mesafeyi bir yönde 60, diğer yönde 40 hızla almak gibi klasik durumda aritmetik ortalama 50 olsa da uygun hız ortalaması harmonik ortalamadır.
Giriş / Input: 60; 40 — Sonuç / Output: HM = 2 / (1/60 + 1/40) = 48 — Bu yorum eşit mesafe varsayımı için uygundur. Genel yolculuk problemlerinde süre ve mesafe bilgisi ayrıca gerekebilir.
Aritmetik, geometrik, harmonik ve RMS ortalamalar aynı şey değildir
Basit toplamı değer sayısına bölmek istiyorsanız aritmetik ortalama kullanılır. Çarpımsal büyüme veya oranlı değişimler için geometrik ortalama daha uygundur. RMS, değerlerin sıfıra göre büyüklüğünü ölçer. Harmonik ortalama ise ters değerlerin rol oynadığı oran ve hız türü durumlarda öne çıkar.
Harmonik ortalama hesaplanır; standart sapma, varyans, medyan, mod, ağırlıklı harmonik ortalama veya veri içe aktarma bu hesaplayıcının kapsamında değildir.
Değerleri güvenli ayırmak için satır sonu veya noktalı virgül kullanın
Değerleri boşluk, satır sonu, noktalı virgül veya virgül + boşluk ile ayırabilirsiniz. Ondalık ayırıcı olarak hem nokta hem virgül desteklenir. Ancak 1,5,2,5 gibi çıplak virgül zincirleri belirsizdir; bunun yerine 1,5; 2,5 veya her değeri ayrı satıra yazmak daha güvenlidir.
Giriş / Input: 1; 2; 4 — Sonuç / Output: HM = 3 / (1 + 1/2 + 1/4) ≈ 1,714 — Küçük değerler tersleri büyük olduğu için sonuca güçlü etki eder.
Sık Sorulan Sorular
Harmonik ortalama nedir?
Harmonik ortalama, n pozitif değerin sayısının bu değerlerin tersleri toplamına bölünmesiyle hesaplanan ortalama türüdür: HM = n / Σ(1/xᵢ).
Harmonik ortalama ne zaman kullanılır?
Genellikle hız, oran ve birim başına düşen değerler gibi ters ilişki içeren durumlarda kullanılır. Sıradan toplamsal veriler için çoğu zaman aritmetik ortalama daha uygundur.
Harmonik ortalama neden hızlarda kullanılır?
Eşit mesafeler farklı hızlarla alındığında toplam süre hızın tersiyle ilişkili olur. Bu nedenle hızların uygun ortalaması çoğu klasik eşit mesafe örneğinde harmonik ortalamadır.
0 neden kabul edilmiyor?
Formülde 1/x bulunduğu için x = 0 olduğunda ters değer tanımsızdır. Bu nedenle hesaplayıcı 0 değerini hata olarak reddeder.
Negatif sayılarla harmonik ortalama hesaplanır mı?
Bu hesaplayıcı negatif değerleri desteklemez. Sayfa pozitif değerler için harmonik ortalama hesabına odaklanır.
Harmonik ortalama formülü nedir?
Formül HM = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ) şeklindedir. n, listedeki pozitif değer sayısıdır.
Harmonik ortalama aritmetik ortalamadan farklı mı?
Evet. Aritmetik ortalama değerleri doğrudan toplar ve n'ye böler. Harmonik ortalama ise değerlerin tersleri üzerinden hesaplanır ve küçük değerlerden daha fazla etkilenir.
Harmonik ortalama geometrik ortalamadan farklı mı?
Evet. Geometrik ortalama çarpımsal yapıdaki pozitif değerler için kullanılır. Harmonik ortalama ise ters değerlerin önemli olduğu oran ve hız türü verilerde kullanılır.
Ondalık virgül kullanabilir miyim?
Evet. 1,5 ve 1.5 biçimleri desteklenir. Liste ayırmak için satır sonu veya noktalı virgül kullanmak belirsizliği azaltır.
Resiprokal toplamı nedir?
Resiprokal toplamı, listedeki her değer için 1/x alınarak bulunan ters değerlerin toplamıdır. Harmonik ortalamanın paydasında bu toplam yer alır.